如图所示的二叉树。。。

用 a 来表示第几层。。。

a1 = cn           (cn / 2^0)

a2 = cn/2       (cn / 2^1)

a3 = cn/4        (cn / 2^2)

可以看出

节点的最后一层 an = cn / (2^n) 如图所示 cn/(2^n) = c 也就是 2^n = n  所以 n =  log(2)N = lgN

所以该二叉树的树高为 lgN+1 (因为N是从0到N,所以总数为N+1个)